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[1 paradox] Why 0.999... is not equal to 1?

Written in 2012

The current mathematic theory tells us, 1>0.9, 1>0.99, 1>0.999, ..., but at last it says 1=0.999..., a negation of itself (Proof 0.999... =1: 1/9=0.111..., 1/9x9=1, 0.111...x9=0.999..., so 1=0.999...). So it is totally a paradox, name it as 【1 paradox】. You see this is a mathematic problem at first, actually it is a philosophic problem. Then we can resolve it. Because math is a incomplete theory, only philosophy could be a complete one. The answer is that 0.999... is not equal to 1. Because of these reasons:

0.999....不等于1和阿基里斯追得上乌龟的本质联系

通常来说，人们对0.999....等于1这个命题的虚假性有着天生的辨别能力。因为既有的数学理论体系建立在一个将数按大小顺序排列的基础之上，这一点人们从自己的日常生活环境中也很容易得到证实，比如，2大于1，1大于0，0.9小于1，0.09小于0.9。由此，人们很容易推断出0.999....小于1。但是，为什么有人要不顾这个同样是自己创造出来的既有数学体系，以及人们显而易见的经验体系，硬生生地创造出许多所谓的正确证明来告诉人们0.999....等于1呢？因为他们想掩盖这样一个很简单又而很基本的事实，人们生活在两个并行存在的世界里，一个是有限世界（有生有灭），另一个是“无限世界”（无始无终）。他们不愿意让人们知道，他们费尽心机去歪曲、抹黑的各类宗教，其实有着一些终极正确的东西。而我们学过的数学或其他理论，有的并非那么正确，甚至在基础上就有很严重的问题。

古希腊哲学家芝诺提出过一系列哲学悖论。比如，“阿基里斯追不上乌龟：阿基里斯是当时世界上跑得最快的人，可是他追不上乌龟。开始赛跑前，乌龟在人的前方一段距离处，人要追上乌龟，首先要到达乌龟的出发点，而在这段时间内，乌龟已向前爬行一段距离，每当人运动到乌龟先前所在的位置时，乌龟都向前爬行了一段距离，这样人只能无限地接近乌龟，而永远不可能追上它。...

发现号航天飞机——自然算法伟大的飞矢变换

假设那一天，一支飞矢从芝诺眼前飞过，落在地上。芝诺冷冷地断言：“飞矢不动”。那只发出飞矢的手悻悻地将它拾起来，放回箭筒。历经2000多年的岁月沧桑，这支飞矢化入尘土了吗？不。它变化为27年前的“发现号”航天飞机。“发现号”被许多只手送往太空，往返飞行，最后被捡起来，收进博物馆。

支持这一变化的是自然系统和包含人工算法的社会系统所组成的自然算法。自然算法运算了2000多年，创造出“发现号”，完成了一次缓慢然而伟大的飞矢变换，并雷同地再现当时一幕。当时一幕或许本未发生，飞矢却真实地在有限世界里照那般飞过；飞矢不动论已成云烟，飞矢却依然只能在有限世界里照那般飞过。这些变换，折射出人类文明演进的漫长与艰辛。

如果有一天，人工算法与自然算法的位置对换，自然算法在人工算法面前微不足道，那么，就能发生一次与以往任何一次都截然不同的飞矢变换。人们将看到，飞矢直飞“无限世界”，一去无返、永不落地。

如果又一天，一位上帝坚毅地决定变成人类。临行前，其他的上帝们会一个个走过来，轻拍他的肩膀：“愿上帝保佑你！”

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从延安文艺座谈会到人类社会的未来

人类会得以延续，还是会默默或突然死去？延安文艺座谈会后的几年和几十年，见证了一个农民政权和另一个工人政权的发展变化历程。从非价值观念上来说，已经发生的事实没有正确与错误，只有是什么、为什么。

一、事实

人类是地球上唯一会造成毁灭性破坏的生物。其他生物来于自然，归于自然，顺从于自然，使环境保持永态平衡。

人类是一种群体性存在。在此背景下，人类社会分化出两个基本群体，统治阶级和被统治阶级。

统治阶级依赖于被统治阶级并维系这种依赖性。奴隶主制造奴隶，地主制造农民，资本家制造工人，直到地主推翻奴隶主，资本家推翻地主，各自建立由自己确立秩序的新社会形态。

每一次社会形态的升级，都促成被统治阶级进一步有限度的解放，从而创造出更大的生产力，满足统治阶级更大的需求，最终促进人类获得更多的自由。

二、公理

人类不断进化。如果进化论是错的，那么人类的思想、科技，更长期存在的意愿可以弥补这一缺失。人类在微观世界的种种奇异发现，与人类自身无关，除非接受自我改造式进化，而不是等待为自然变化所迫的适应性进化。

人是全部意识的总和。意识是思维生命的特质，至少包括欲望、思想和科技。欲望...

悖论问题的统一解

按照涉及对象来划分，理论观点大致有两类，一类是形式上的理论观点，比如数学、逻辑学，另一类是非形式上的，比如物理学、化学、生物学。它们或者从自身出发即会发展出引向自我矛盾的对立面，或者要面对新的物质对象而无法解释、无法适用于整个世界，这就是它们的非完备性，决定了其自身的不断修正、更新、再造。此一过程高度集中的反映之一是悖论的出现。由此，我们可以导出形式的悖论和非形式的悖论。高于这个划分的层级是完备性理论和非完备性理论，完备性理论对非完备性理论和整个世界进行解释，并且自身没有矛盾。在这个意义上，物质与意识同一的一元世界观点是所有悖论的统一解，统一解是描述性的。

1.形式悖论

1.1贝特朗悖论。它认为，一个圆内的一条弦大于该圆内一个等边三角形边长的概率分别是1/2，1/3和1/4。我们不妨依次称之为“标准解法”的三种解答。但是，它们都是错误的。求解这里的概率P，事实上是要发生一个随机事件（假定为A事件），A事件又包含三个分三步发生的随机事件。第一步是一个圆落向一个平面，第二步是一个等边三角形落向这个圆并成为圆内接等边三角形，第三步是一条直线落向这个圆并恰好截出一条弦，这条弦的长度大于第二步的圆内接等边三角形边长。从生日悖论的解决思路我们知道，A事件来自一个互相相容的完备事件组（这里恰恰与教材上说的相反——...

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一、明道红的卦：爱在贝叶斯定理的没有交集处

本世纪初的电视剧《少年张三丰》里，明道红几乎事事占卜问卦。她不知道，她的卦有时灵，有时不灵，一切都是导演的安排。后来，我才明白，若非刻意或凑巧，明道红和现实中人们的卦永远不会灵验，因为贝叶斯定理很难灵验，更何况贝叶斯定理的成立依赖于条件概率，计算条件概率的两个条件事件，前事件A和后事件B，必须要有交集。她不知道，她的那些卦与问的对象从来都没有必然联系。后来，我才明白，我们见到的世界全部是由条件事件组成的，它们无不是对一个样本空间的取样，不妨将它命名为：元样本空间。

元样本空间纯粹由数字0和1的排列组合构成，所有排列组合的个数可以由一个无穷级数来表达，即2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……。它是一个互相相容的完备事件组，用G(N)来表示各个事...

绝对真理的内涵、架构与印证

世界上究竟是否有一种理论是一成不变、放之四海而皆准的？从“真理是相对的”这个判断来看，它理当属于真理的体系，却存在一个自相矛盾。因此，真理是绝对的。绝对真理阐述如下：

一、内涵

绝对真理是能够在普遍意义、基本层面上解释或描述世界上所有现象的理论。它具有几个与众不同的特点：

1、能够自圆其说；
2、不存在自我矛盾；
3、完备的；
4、绝对正确的；
5、解释一切，但并非事无巨细都解释，至少在很大部分上丧失了因果性。

概而言之，正面说得通，反面推不倒。一通百通。

二、架构

绝对真理包括三个部分，一是概率论，二是有限世界和无限世界，三是一元世界和二元世界。后面两个部分合称为，两个“两类世界”。真理是简洁的，绝对真理也只需要相对于解释对象来说微不足道的知识基础。真理是绝对的这个判断在此不再述说。

1、概率论

概率论的基础是元样本空间，一个互相相容的完备事件组。用G(N)来表示事件组，其中的事件组各自包含2^N个数字串，分别形如：
G(1)：（0，1）；
G(2)：（00，01，10，11）；
G(3)...